Questions démission pendant un congé parental

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Bonjour,

Je suis actuellement en congé parental à temps complet depuis le 24/10/2021 et fait la demande de Prepare auprès de la CAF.

Je souhaite démissionner de mon poste actuel en CDI, mais j’aurais quelques questions auxquelles je ne trouve pas spécialement de réponses sur internet.

Puis-je démissionner en étant en congé parental?
Puis-je faire mon mois de préavis en étant à la maison en congé parental, du coup, et ne pas le faire au travail?
Si je démissionne, est-ce-que le congé parental s’arrête également?
Dois-je prévenir la CAF le jour exact où je serais plus parmi l’entreprise après avoir fait mon préavis?

En vous remerciant
Cordialement