Démission Alsace moselle

Bonjour
Je viens vers vous car je projette de démissionner dans les prochains jours.
Je suis en arrêt de travail depuis un mois pour burn out car ça se passait très mal avec mes employeurs après 11 ans dans la même boîte . Une rupture conventionnelle n'est pas possible donc je dois démissionner.
Jai droit sur confirmation de la drh à l'application du droit local c'est à dire un préavis de 15jours. Cependant dans la convention collective il est prévu un préavis de deux mois.
Suis je obligé d'invoquer le droit local ? Qu'est ce que je risque à prendre un préavis de deux mois et rester en arrêt tout le long ?
Merci à vous