Démissionner pour un autre emploi sans préavis

Bonjour,
je travaille en CDI à 3 heures aller et retour de mon domicile et ce depuis un an.J'ai trouvé un emploi à 200 m de chez moi.J'ai donc remis ma démission à mon employeur demandant une dispense de préavis (1mois) car la prise de fonction est au 1er février sur mon futur emploi.
Mon employeur actuel a refusé oralement ce jour de m'accorder une dispense ce qui risque de compromettre mon autre emploi. Je suis décidé à aller vers un abandon de poste s'il le faut mais je sais que ce sera une procédure longue qui risque de m’empêcher de travailler parallèlement. Merci de m'éclairer si vous le pouvez.
Cordialement
CP