Résilier mandat avec courtier

Bonjour,
Nous avons fait appel à un courtier pour notre premier achat immobilier. Nous sommes aller le voir une fois pour leur expliqué notre souhait et lui fournir les documents puis un deuxième pour qu'il nous présente ses..sa meilleure offre de prêt. A ce moment là il 'ous a fait signer un mandat dont nous n'avons pas l'exemplaire. Nous trouvions le taux assez élevé et rien n'était vraiment négociable d'après le courtier. AInsi nous sommes aller voir d'autres banques mais le courtier s'impatientait, en disant que les taux vont changer...si on ne donne pas vite réponse. Du coup nous avons dit ok lancez le dossier auprès de la banque. Entre temps nous avons eu la réponse de deux autres banques a des taux beaucoup beaucoup plus bas avec des frais de dossier négocié et d'autres avantages. Alors nous avons dit à notre courtier que l'on ne voulait plus continuer avec lui (environ 1 semaine après lui avoir dit ok). Il nous a répondu :
"Votre dossier est en effet monté et finalisé auprès de la CERA,( il n'est pas finalisé) ce qui nécessite autour de 12h de travail…
Suite à votre décision et comme indiqué dans notre mandat, dans ce type de situation nos honoraires restent dues.
Comme vous le comprenez, nous ne pouvons pas vivre si tous nos clients utilisent nos services pour bénéficier de nos conseils et nos offres afin de re négocier ailleurs, notamment avec des banques en ligne ou autre.
Je vous établirai donc une facture d’honoraire, comme stipuler sur notre mandat."
Ce mandat nous ne l'avons pas. Je comprends que son mail mais je ne vois pas pourquoi payer alors que l'on a rien signer hormis ce mandat et que l'on a trouvé mieux tout seul. On aurai pas du lui dire de lancer le dossier mais bon..Je n'ai pas répondu à ces mails et je viens de recevoir sa facture de 1100 euros .
Que faut il faire?