RSA changement de situation

Bonjour,
J'ai emménagé chez un ami à titre gratuit il y a quelques mois car je savais que j'allais bientôt perdre mon emploi et n'arrivais plus à faire face aux chargesde mon logement. Je lui verse depuis tous les mois par virement la moitie des charges fixes liees a la maison (gaz électricité eau)
Je suis au RSA depuis septembre car j'attends les allocations chômage qui ne devraient m'être versées que fin novembre.
A compter de décembre, le RSA ne devrait plus m'être versé car je toucherai le chômage.
Je viens de me mettre en couple récemment avec l'ami qui m'héberge. Quand dois-je le déclarer ? Cela peut-il me poser préjudice ? Comment prouver notre relation récente ?
Merci pour vos réponses.