Conflit avocat - factures

Bonjour à tous les membres.
Je recherche un accompagnement pour mes soucis juridiques à la suite d'une procédure de divorce.
J'ai eu un rendez-vous avec une avocate à qui j'avais donné mon accord verbal pour gérer mon dossier concernant mon divorce.
Après réflection et désaccord sur le montant de la rémunération de cette avocate, j'ai répondu négativement par mail à la convention qu'elle m'avait envoyé par courrier.
Je reçois deux relances puis une facture d'un montant de 240€ pour envoie de mail, courrier et contact avec la partie adverse, le tout résumé en une ligne "diligences".
J'ai payé, mais est ce bien légal, je n'ai rien signé et rien n'a été fait.
Merci pour votre aide