Cumuler ARE et gratification de stage

Bonjour,
Actuellement au chômage avec un bac+5, je touche l'ARE.

Face à la difficulté pour trouver un emploi dans le contexte actuel malgré un beau diplôme, j'en viens à me renseigner pour effectuer un stage de plusieurs mois afin d'accéder plus facilement aux postes que je convoite.

La convention de stage n'étant pas un problème en 2020 tout en restant dans la légalité, j'aimerais savoir s'il est possible de cumuler stage et ARE car je vois énormément de réponses différentes sur Internet.
Ce qui m'a semble le plus juste après mes recherches, c'est que l'on peut cumuler ARE et stage dans la mesure où l'on est payé au minimum pour le stage (soit environ 592€ de mémoire).
Cumuler les deux dans leur intégralité (ex : stage gratifié à 900€ + ARE à 800€) me permettrait de perdre légèrement sur le salaire annuel par rapport à un CDI tout en restant raisonnable, mais être bloqué à 592€ rendrait cela bien moins intéressant et il vaudrait donc peut-être mieux pour moi attendre pour trouver un CDI.

Pour peut-être vous éclairer, ma conseillère m'avait répondu à cette question :
"Pôle emploi ne propose pas de convention de stage. Cependant, si toutefois vous pouvez effectuer un stage pour lequel vous percevez une prime non soumise à cotisation, vous n’êtes pas dans l’obligation de la déclarer à Pôle emploi. Si vous êtes indemnisée, vous pourrez continuer à percevoir votre indemnisation sous réserve de nous transmettre la convention de stage."
Est-il possible d'être payé plus que le minimum (592€) sans que la gratification soit soumise à cotisation ?

En vous remerciant par avance