Frais de déplacement auxiliaire de vie.

Bonjour,
J'aimerais obtenir des infos concernant les frais de déplacement d'une auxiliaire de vie.
Les frais de déplacements lorsque l'on emmène les bénéficiaires en courses, rendez-vous médicaux me sont payés, quoique payés 0,35 cts du km et facturés aux bénéficiaires 0,50 cts du km...
Par contre, une bénéficiaire m'a posé une question aujourd'hui, venant de recevoir la facture de mon employeur. Celui-ci lui facture des frais de déplacements concernant mes trajets domicile-travail aller-retour. A savoir que ces frais ne me sont pas payés, cette dame trouvait, à juste titre, que cela était aberrant lorsque je lui ai appris que ceux-ci ne m'étaient pas reversés.
J'aimerai donc savoir si les frais de déplacements domicile-travail devraient m'être payés, dans la négative, mon employeur a-t-il le droit de facturer ceux-ci aux bénéficiaires.
Sachant que je travaille pour des personnes âgées plus autonomes et des personnes handicapées qui ont souvent de très faibles revenus, je trouve cela carrément indécent...
D'autant qu'ils prennent déjà une commission de 15 cts du km pour les autres déplacements alors que ceux-ci ne leur coûtent rien.
Le code CCN de l'entreprise est 3370, code NAF 8810A.

Merci de votre réponse, j'essaie de me renseigner également à la DIRECCTE mais le temps de réponse est assez long...
Cordialement.