Maison au nom d'un des enfants

Bonjour,

mes parents ont acquis une maison sous la forme d'une location/achat.
Ils ont finis de la payer il y a plusieurs années.
Ils payaient les loyers au vendeur jusqu'à concurrence d'une somme qui avait été déterminée et qui constituait le prix de vente du bien.
Cela a été fait devant notaire.
Pour des raisons que j’ignore lors de l'achat la maison a été mis au nom d'un des enfants.
Celui ci n'a pas investit un centime dans cette acquisition.

Mes parents ont vécu dans cette maison dont ils ont payé le prix d'achat sous forme de loyers, ils ont les traces de ces paiements. Ils payent les taxes foncières (au nom de l'enfant).

Aujourd'hui mon père est décédé.
Il n'y a ni contrat de mariage ni testament.
A qui appartient la maison ?
L' enfant dont le nom apparait sur le titre de propriété peut il chasser notre mère de la maison?
Les autres enfants ont ils un droit sur ce bien au titre d'une succession ?

Merci de m'éclairer.