Faire des travaux sans syndic

Bonjour,

Propriétaire d'une maison en ville depuis deux ans, la seule part que nous ne possédons pas est un local commercial au rez-de-chaussé.
Nous sommes donc deux propriétaires mais il n'existe aucun syndic, et selon notre acte de vente, nous possédons les soixante centièmes des parties communes générales. Cependant, nous n'avons rien en commun avec le local si ce n'est le gros œuvre (nous avons chacun notre entrée privative).
Nous avons aussi des combles, que nous souhaitons aménager dans le futur et c'est comme cela que nous nous sommes rendus compte que la charpente avait été bien abimée par différentes infiltration d'eau au fil des années (toit ne possédant pas d'étanchéité, simplement les tuiles avec de la laine de verre en-dessous et les chevrons étaient cachés par un épais lambris).
Nous souhaitons donc faire refaire le toit mais sans syndic, nous nous demandons qui paient ? Peut-on obliger l'autre propriétaire à participer au frais ?

Merci pour votre aide