CDI prestation d'accueil et licenciement

Bonjour,

En ces temps un peu trouble, j'essais de faire un point sur ma situation, et je me pose certaines questions sur mon contrat.
Je suis salariée (hôtesse d'accueil) employée par une boîte de prestation de service. J'ai un contrat en CDI pour travailler dans une banque en tant qu'hôtesse d'accueil avec cette organisme de prestation de service. Je me demandais ce qu'il adviendrait si pour une raison ou pour une autre, cette banque souhaitait mettre fin à mon contrat (changement de prestataire de service, ou n'ayant plus besoin d'un tel service). Est-ce que je serais considérée comme licenciée, donc chômage et tout ce qui va avec ou puisque mon employeur est cette société de prestation de service, je serais considérée comme toujours employée par eux, mais alors sont-ils obligés de me proposer un contrat similaire ou n'importe quel autre contrat (qui pourrait ne pas me convenir ?).

J'espère trouver quelques réponses avec vous et je vous remercie pour votre temps et votre aide !