Divorce avec bébé 2 mois et maison

Bonjour,
Mariée (sans contrat de mariage) depuis septembre 18, j’ai une petite fille née le 18/01/2020. J’ai aussi acheté une maison avec mon mari avant le mariage (juin 17) avec une répartition 70/30 (70% du bien pour mon mari).
J’ai appris l’infidélité de mon mari (relation avec une collègue depuis 3 mois, qui a commencé à la fin de la grossesse) et je souhaite divorcer. Il accepte le fait que je souhaite divorcer et envisage si nécessaire le divorce a l’amiable.

Nous nous posons les questions suivante : 1/ aucun de nous ne peux garder le bien immobilier à sa seule charge. À t-on le droit d’attribuer le logement à un de nous deux, mais de payer ensemble le crédit ? Dans le cas où la vente est inévitable, mais que nous n’arrivons pas à vendre le bien, que se passe-t-il ?

2/j’envisage de retourner près de ma famille, à 1h30 de route de notre domicile actuel, avec mon bébé. Le père serait d’accord pour la voir uniquement le We et un soir par semaine sur mes jours de repos. Est ce possible ?

3/dans le cas d’une séparation de corps, que se passe-il si l’un de nous trouve un nouveau conjoint ? A -t-on le droit, tant qu’on ne se marie pas et ne pacse pas avec ce nouveau conjoint ?

4/dans le cadre d’un divorce pour faute puis prétendre à des indemnités financières ? Pour rejoindre ma famille, je dois quitter mon travail, mon domicile actuel, et je n’ai pas d’économies. Sans compter le préjudice moral lié à l’infidélité, survenu de plus lors de la grossesse.

Merci pour vos réponse !