Licenciement pour non respect des horaires de travail

Bonjour,
Je suis employée depuis 5 ans mon entreprise est au bord de la faillite et m'a donc proposé une rupture conventionnelle ou soit un licenciement économique. Lequel de ces deux choix est le plus avantageux pour moi? De plus j'ai été convoquée car je ne faisais pas mon temps de travail actuellement étant donné que l'activité est presque au point mort j'avais vue avec mon employeur s'il était possible de partir une fois mon travail fini plutôt que rester dans l'entreprise a attendre il m'a dit Ok et la me dit que vie que je ne fais pas mes heures si je ne les rattrapent pas il pourrait me licencier pour non respect des horaires de travail. Est ce possible? Surtout que sur notre contrat nous sommes soumis à l'annualisation qui se fait au mois de septembre.