Demenageur :désaccord sur date

Bonsoir,

Après avoir signé un devis de déménagement avec le déménageur de ma maman, nous nous sommes entendus sur une date de déménagement au 19/03,tout ceci par oral, c'était aux alentours du 19 février cette discussion.
Or j'apprends par la curatrice de ma mère (qui n'était pas présente au moment de la discussion, en dehors du fait qu'elle verse les arrhes) que la date fixée est au 13/03...sachant que l'entreprise de déménagement lui a envoyé un mail avec la date précise du jour du déménagement sur lequel nous nous étions mis d'accord (soit d'après moi et mon ami le 19/03)
Dans ce cas, et sans accord noté sur le devis au sujet de la date, qu'est ce qui fait foi?
Et dans ce cas comment négocier avec le déménageur s'il maintient la date du 13/03.
Merci pour vos réponses.
Bien cordialement