Vol à l'étalage. Personne en invalidité. Sanction par le magasin.

Bonjour et merci de me donner une réponse juridique.
Aujourd'hui mon fils, soigné pour dépression majeure et trouble de la personnalité entraînant une invalidité, a commis un vol à l'étalage pour deux livres. L'agent de sécurité lui a demandé de payer 3 fois le montant de la somme totale sans que mon fils puisse repartir avec lesdits livres objet du délit. Il a donc payé plus de 130€ et vit en dessous du seuil de pauvreté.
La sanction appliquée par l'agent de sécurité est elle juridiquement valable. N'est ce tout simplement pas arbitraire !
Je précise qu'il n'avait pas ses papiers d'identité sur lui. Il n'avait jamais commis de vol.
Merci beaucoup pour votre réponse.
Cordialement