Caf versée directement à l agence mais pas deduite du loyer

Bonsoir, je loue un appartement avec 514€ de loyer. La CAF m a consenti une APL de 305€ pour octobre donc versée le 5 novembre à l agence. Je pensais que du coup l appel de loyer au 10 novembre allait être de 209€. L agence me dit que non ! Car ces 305€ seront un avoir sur le loyer de décembre... je leur explique qu' en décembre ils recevront aussi les 305€ ! Ils me répondent que cette somme sera dans mon compte chez eux et qu' elle me sera restituée quand je partirai de l appart en mm temps que la caution ! Je leur dis dans ce cas remboursez moi et on tombe a zéro. Ils refusent. Je leur demandent de changer la situation et que je reçoive l aide moi et je paie le loyer entièrement et ils refusent aussi prétextant que toutes les agences font cela. J'ai de gros doutes.... est ce qu' une agence a des protocoles imposés par la CAF ? Est ce que l agence à le droit de garder ces 350€ d aide pour octobre dont finalement je ne benificierai pas puisque 514€ me seront prélevés le novembre ?
Je tiens à préciser que cette agence est une banque à la base et qu' ils ont "égarés " durant 2 mois la caution les honoraires et le 1er loyer ce qui représente en tout 1500€... est il possible qu' ils fassent travailler l argent des locataires ? Merci pour vos réponses car je suis un peu partagé sur la crédibilité des réponses qu' ils me donnent.