Comment résilier la garantie privée fnac hors délai

Bonjour ,
J'ai acheté un ordinateur portable le 2 juin 2019 à la fnac Paris chatelet les halles.
Au moment de l'achat le vendeur m'a vendu une assurance gratuite pendant 1 mois contre le vol et la casse, en me disant que ce serait très simple de résilier, et qu'il fallait juste appeler le numéro 02 38 14 31 00 (sauf qu'il a volontairement oublié de préciser que si je ne résilieais pas avant 30 jours je serais en contrat de 1 ans, à 23 euros par mois).
Il m'a ensuite demandé mon RIB et de lui tendre mon téléphone pour confirmer mon achat d'ordinateur via un SMS (j'ai pensé que c'était comme quand on achète un billet de train, une simple réception de SMS pour confirmer l'achat).

J'ai bien sûr oublié de résilier mon assurance. Je ne me suis rendu compte des prélèvements sur mon compte de 23 euros qu'en octobre, mon changement de situation professionnelle m'incitant à être plus attentive à mes dépenses.

J'ai appelé au numéro indiqué sur le site Fnac et on m'a répondu que ce n'était pas possible de résilier, car j'avais dépassé les 30 jours et que j'étais donc engagé pendant un avec ce contrat. Je n'ai bien évidemment jamais vu ce contrat de visu, ni ne l'ai signé (j'imagine que l'utilisation de mon téléphone par le vendeur a permis de valider ce contrat sans mon accord explicite).

Maintenant je ne sais pas trop quoi faire pour résilier, ni quoi dire exactement.
Je crains que si je retransmets à la SFAM exactement ce que je viens d'écrire, ce soit à double tranchant, et que ça puisse jouer en ma défaveur.

Etant maintenant étudiante sans revenus, il m'est délicat de garder une telle dépense.

Auriez-vous des conseils à me donner sur les procédures que je pourrai suivre dans une telle situation ?

Je vous remercie par avance de toute l'aide que vous pourriez me fournir.