Utilisation chéquier et carte entre le décès et le blocage des comptes

Bonjour

Mon père est décédé en milieu d'année et nous avons, moi et ma sœur, des soupçons sur sa compagne (Ni pacsé ni marié). J'essaye d'avoir des réponses depuis des mois, sans trouver...

Pour information, mon père avait des problèmes de santés , était en incapacité physique (mental je ne sais pas) et est décédés suite à une chute qui a généré un traumatisme et un coma pendant 3 jours, jusqu'à son décès.

Sa compagne avait procuration sur son compte et j'ai les 3/4 des relevés bancaires de on père.

1/ Ma question principale est la suivante :
Sa compagne a utilisé son chéquier le jour de son décès (Il était dans le coma). Elle a également utiliser sa carte bleu le jour suivant à 2 reprises. Est-ce que cette utilisation est autorisée ? La banque m'indique que, comme ils n'avaient pas encore l'information du décès, ils ne peuvent rien faire, que je dois me retourner contre la personne qui a utilisé le chéquier et la carte.

J'ai d'autres questions suite à nos soupçons :

2/ Je vois sur les relevés que la totalité des achats de vie on été fait avec sa carte. Il ne pouvait plus conduire, c'est donc elle qui a utilisé sa carte pour tout ça. Est-ce une utilisation autorisé quand on a procuration ?

3/ Je vois l'utilisation de son compte pour des paiements vétérinaires + cigarettes. Elle avait des chiens mais pas lui et il n'avait plus le droit de fumé à cause de sa santé. J'ai cru comprendre que la procuration permettait de sortir de l'argent pour l’intérêt du propriétaire du compte et non pour les dépenser personnelles de la personne ayant procuration, est-ce exacte ?

4/ Je vois des paiements sur Paris, mon père habitait dans le Doubs et n'allait jamais là-bas. Que puis-je faire pour savoir d'où vient ces paiements ?

Merci d'avance pour votre aide.