Preavis demission CDI immobilier

Bonjour,
Je suis salariée niveau E3, j’ai annoncé ma démission oralement le 8 août, avant les congés collectifs et par écrit le 23 août, à la rentrée de congés. Dans ma lettre de démission j’ai bien exprimé la cause de la démission: un nouveau travail meilleur rémunéré; j’ai aussi ajouté mes souhaites de quitter mon poste fin septembre, 1 mois après la lettre.
Aujourd’hui j’ai reçu la mauvaise nouvelle de que je ne peux pas quitté mon poste jusqu’à 23 octobre parce que la convention collective prévoit 2 mois de préavis. Est-ce que c’est vrai?

Merci d’avance