Demande de nationalité

Bonjour, mon père est un français de souche et il m'a reconnu au quand j'etais majeur j'avais 21 ans et pour le moment je porte le nom de mère et je suis née en Algérie donc j'ai fait les démarches pour obtenir la nationalité mais la réponse c'était que ton père ta reconnu majeur donc si j'aurais le nom de mon père sur mon acte de naissance est ce que c'est possible d'avoir la nationalite car pour le moment je porte toujours le nom de ma mère