Problème de santé et jour de congé demandé au dernier moment

Bonjour,
Voilà la situation: Mon conjoint a de gros soucis de santé (nous ne savons pas exactement quoi pour le moment, les médecins cherchent) et pour la première fois depuis qu'il travail (4 mois), il ne s'est pas senti assez bien pour aller travailler. Je précise qu'il travail dans un entrepôt et doit faire des commandes toute la journée. Mais vu l'état dans lequel il est, impossible pour lui d'assurer le travail pour aujourd'hui. Le hic ? Il lui est impossible de prendre RDV chez notre médecin aujourd'hui (et dans les jours à venir) car sur-chargé et donc pas de justificatif... Surtout que demain, il y a de grandes chances qu'il aille bien mieux ! Il a donc téléphoné ce matin pour prévenir le travail et demander par la même occasion si son jour d'absence "non justifié" pouvait être changé en jour de congé (dont il a encore le droit) pour ne pas perdre de salaire. La femme lui a répondu que normalement non, alors qu'il a vu bon nombre de ses collègues y avoir le droit pour des raisons toutes autres et en prévenant de la même façon que lui.
Il faut savoir qu'il a vu un médecin du travail au tout début et qu'il a parlé à ce dernier de ses soucis de santé. Sans compter qu'il en a déjà parlé au travail avec ses deux chefs et sa conseillère.

Ma question est: Est-ce qu'il peut avoir le droit à ce jour de congé payé ou pas du tout ?