Etat des lieux d'entrée incomplet / erroné et rectification avec loi Alur-Duflot

Bonjour,

Je vous contacte car hier mon amie a effectué l'état des lieux d'entrée de notre futur appartement et après avoir revisité celui-ci et comparé à l'état des lieux dressé, il apparait qu'il est plus qu'incomplet.

De plus l'appartement fait 70m2, et dans l'EDL il est mentionné 60m2, ce qui est erroné bien sûr.

Aussi, l'état des lieux a été effectué puis signé par les deux parties sur une tablette et envoyé seulement plusieurs heures après sur la boîte mail de mon amie, ce qui est là encore anormal, il me semble qu'il aurait dû être imprimé et vérifié sur place.

La personne de l'agence était de mauvaise foi et beaucoup de choses n'ont pas été notées au final alors qu'elles étaient sensées l'être.

Je sais que j'ai le droit à 10 jours pour signaler toute nouvelle chose constatée depuis cet EDL et qui n'avaient pas été relevées.

Je compte donc envoyer une LRAR à l'agence avec tous les nouveaux éléments notés précisément avec photos à l'appui ET un email avec le même contenu avec accusé de réception pour faire foi juridiquement au niveau des photos jointes.

Est-ce que la démarche est bien celle-ci ? Auriez-vous des éléments à ajouter ?

Merci d'avance et bonne journée.

EDIT: j'ajoute qu'il y a des plinthes en bois décollées, des peintures pas très "fraîches" qui mériteraient d'être refaites et pas mal d'autres petits défauts qui ne font pas très propres. Le logement est décent et globalement propre mais je me pose la question suivante : suis-je en droit de demander que ces travaux soient effectués en m'appuyant sur la loi du 6 Juillet ?