Achat voiture au garage sans contre technique

Bonjour,

J'ai acheter une voiture d'occasion le 1 avril 2019 dans un garage à 200km de chez-moi.
Quand je suis arrivé là voiture n'était pas prête, il y avait des travaux à effectuer avant de passe la contre visite du contrôle technique et que du coup le prix de la voiture aller augmenter ( je n'était pas au courant quand je les ai appeler la veille il m'avait dit que tout été ok ) je leur ai donc dit que comme j'avais fait 200km c'est soit je repartais avec la voiture soit il la garder.
Ils mont donc dit que je pouvais faire les réparations moi-même et passer le contrôle technique et qu'il me le rembourserait avec la preuve et qu'il ferait la carte grise.
Je suis donc reparti avec la voiture, j'ai fait les réparations. Je roule avec une carte grise provisoire et je me suis rendu compte que je n'avais pas la carte grise originale pour pouvoir passer le contrôle technique. Je l'ai est appeler il ne retrouve pas la carte grise !
Ma carte grise provisoire est valable jusqu'au 29 juillet et le contrôle technique de la voiture n'est plus valable donc je ne peut pas rouler avec la voiture. Et le garage me dit de leur amener pour faire le contrôle technique mais je ne vais pas refaire 200km alors que c'est de leur faute !
A votre avis que doit je faire ?

Merci d'avance
Belle journée