Manque d'honnêteté de la part d'Air France

Bonjour,
J'AI effectué une réservation avec Air France et je ne retrouvais pas mon billet, j'ai donc appelé le service concerné pour le retrouver mais l'opératrice m'a certifié que je ne possédais aucun billet, j'en en donc racheter un autre en urgence pour finalement me dire que la première réservation avait bien eu lieu,donc je me retrouve avec un doublon. J'AI contacter le service de remboursement puis de réclamation et on me rembourse que les taxes et non pas l'intégralité de mon billet alors que c'est la compagnie Air France qui a commis une erreur selon la loi. Comment récupérer le reste de la somme qu'il me doivent car ils ne veulent pas me les donner.
Merci pour une réponse s'il vous plaît