Demissionnaire depuis mi-janvier 2019 et sans droit au RSA

Bonjour,

Voici déjà mon histoire :
Veilleuse de nuit dans un hotel-restaurant trois nuit par semaine (24h) en CDI dès Juin 2018. Toutefois en ce lieu je ne pouvais pas faire mon job puisque il me fut imposé de faire le ménage de tout le rez de chaussée du complexe, de nettoyer tout ce qui y avait à décrasser de la salle du restaurant, de faire la fin de plonge, de m'occuper des tournées de machines à laver puis par faire aussi plus de 3 heures de repassage ... etc.
J'ai fini par craquer passer 5 mois et Dieu sait que je ne suis pas une fainéante. Je suis tombée en dépression et en arrêt de maladie (nov.2018). Bien entendu j'avais auparavant informé mes supérieurs que je faisais tout de même du 'travail déguisé' mais ils m'informèrent que j'avais signé un contrat où il était noté dessus que je devais effectuer des petites tâches ménagères ! Grand écart en des petites tâches et de grosses corvées. De plus je devais à la fois m'habituer au travail de nuit et je ne recevais même pas ce droit de passer la visite obligatoire auprès de la médecine du travail.
Fin novembre j'ai alors contacté la DDTE et je les ai informé de tout ceci. Ils m'ont à la fois informé qu'il allait les relancer pour la visite médicale mais sans réponse. Puis ils m'ont dit que qui je plaçais ceci au Prud’homme il me serait très difficile de prouver que je faisais tous ces travaux la nuit, qu'il vallait mieux que je retourne travailler et que je me place en faute grave pour obtenir un licenciement.
Je n'ai pas pu y retourner car moralement je n'en avais pas la force. Donc j'ai donné ma démission mi-janvier 2019 et après avoir été deux mois 1/2 en arrêt de maladie.
Je n'ai pas pu les mettre au prud'homme car je ne me sentais pas capable d'affronter en plus ceci.

J'ai alors demandé le RSA le 9 février et ma demande fut traitée à la CAF le 14 mars (refus d'ARE et temps que la CAF traite mon dossier). Ne recevant pas de nouvelle, je suis allée voir une assistante sociale en avril. Celle-ci a appelé le pole RSA et ces derniers lui ont répondu que je partais pour un refus de rsa. Mais vu que mon dossier n'avait pas fini de passer dans le dernier service, elle adressa un courrier afin d'appuyer ma demande de RSA.
Le 10 mai je reçois de la part de la CAF un courrier qui lui m'informe que je n'ai pas le droit au RSA mais sans m'en en donner le motif. L'assistante sociale demande alors au pole rsa le motif : refus cause démission. Donc mon assistante sociale a de suite ré adresser un rapport afin que l'on m'accorde le RSA en urgence car je dois refaire ma demande de ARE, recevoir le refus cause pas assez travaillé, puis faire ma demande d'ASS... et vu que ces dernières années j'arrivais qu'à trouver que des emplois à temps partiel je doute d'avoir le droit à l'ass. J'ai passé la cinquantaine.

Ma déclaration trimestrielle du 1er mai est à zéro revenu pour les 3 derniers mois. J'ai vécu avec 224 € de prime d'activité de février à avril mais dès juin je n'ai plus rien ! Lors de mes 2 mois d'arrêt de maladie je vivais avec 460 €.

Mes questions :
Ont-ils le droit de me laisser sans rien ?

Mon assistante sociale m'a dit que s'il refusait encore là de me donner le RSA en urgence, nous redemanderons le RSA dès que j'aurai obtenu tous mes nouveaux refus de pôle emploi.
Est-ce réellement la solution la plus appropriée ? Ne serait-il pas mieux pour moi que je saisisse le tribunal administratif ?

Merci d'avance pour vos réponses,