Abandon de poste après démission

Bonjour à tous,

J'ai démissionné de ma boîte et je souhaite réduire mon préavis de 3 mois (CDI cadre dans une STE). Ma boîte refuse de réduire mon préavis à 1 Mois.
Sans vous ennuyer avec tous les détails, je ne trouve pas de solution pour me libérer pour un nouveau emploi et je commence sérieusement à abandonner mon poste (sachant que j’ai déjà envoyer ma lettre de démission).

J'ai déjà signé mon nouveau contrat avec une date qui correspond à la fin de mon préavis avant d’envoyer ma lettre de démission et le nouveau employeur ma déjà demandé des pièces que j’ai fourni ( diplômes, attestation sécurité sociale ...) donc tous va bien à ce niveau.

J'ai pris connaissance des différents risques que je prends ( payer des indemnités notamment) mais ce qui m’inquiète c’est le faite de ne pas pouvoir fournir une attestation de travail à mon nouveau employeur s’il me la demande.

En effet, mon nouveau employeur me propose une mission intéressante chez un client et ce dernier souhaite que je soit disponible rapidement.

Et si je décide d’abandonner mon poste dans 15j et donc être disponible pour commencer la nouvelle mission, j’ai peur que la RH me demande à ce moment là un certificat de travail de mon ancien employeur comme preuve pour modifier la date de début de contrat sur mon nouveau contrat que j’ai déjà signé.

Vous ne pensez quoi? C’est possible qu’elle demande ce document juste pour avancer la date sur mon contrat ? Ou c’est déjà bon puisque le contrat est déjà signé ?

Si quelqu’un a déjà eu le cas merci de me dire comment ça s’est passé pour vous.

Merci infiniment pour votre aide.

Cordialement