Pemiers droits a la prime d'activité

Bonjour a tous. Je travaille depuis le mois de janvier. Ma dernière déclaration trimestrielle était pour novembre décembre et janvier. Novembre et décembre sans activité professionnelle. En janvier un petit salaire puis février mars et avril. Je refais ma déclaration trimestrielle pour février mars et avril je déclare mes salaires et c'est bon j'ai droit à la prime. Sauf que la caf me dit que ce nouveau droit est pour mai touchable en juin ! Pourquoi pas en mai ? Je comprends pas. Et une autre question vont-ils me payer ma prime pour les 3 derniers mois ? Soit 200 euros pour chaques mois travaillés ? Donc il me devrait 600 euros? Si quelqu'un a une réponse à m'apporter. ...C'est avec plaisir ! Merci