Démission syndic

Bonjour,
Notre syndic vient de nous informer de sa démission. Petite copro de 3 propriétaires, dont un des copropriétaires, bailleur de leur appartement et procédurier faisant des procès pour délais de convocation non respectés par le syndic, nous oblige a avoir des frais de procédure qui ne nous permettent plus d'investir pour l'entretien de notre copropriété. Le syndic bénévole avant le syndic professionnel actuel qui maintenant démissionne, n'a également pas tenu devant ces procédures.
Aucun autre syndic ne veut d'une petite copro aussi procédurière, que pouvons nous faire ? il est impossible avec cette personne qui vit de procès d'avoir un syndic bénévole. Pour ma part, j'ai toujours réglé tous mes appels de fond et travaux votés, reste un solde de 1500€ euros a régler concernant exclusivement les frais de procès. Ont ils le droit de dire que ces frais font parti de mes charges, ai je le droit de demander un échéancier. Le syndic actuel a t il le devoir de nous trouver une tiers personne de leur agence pour reprendre la gestion de notre copro ?
Pour ces raisons, la copropriétaire procédurière a t elle derrière la tête de nous faire un énième procès. Mère célibataire avec un ado à charge, ces procès ruinent notre vie ne nous permettant plus de réaliser nos propres projets. Je viens de faire appel pour le dernier procès, délai de convocation non respecté + partie troubles voisinage pour lequel j'ai été condamnée sur des allégations des locataires de cette personne qui font des attestations mensongères (dernier exemple, mon fils a fait du bruit en montant les escaliers avec des amis 2 mercredi de suite, les poils de mes chats aurait bouché la gouttière . Je n'avais pas fourni suffisamment de pièces en première instance, je fournis en appel de nouvelles pièces qui prouvent les manigances et les propos diffammatoires
Sur le fond de copropriété, nous sommes en désaccord avec cette propriétaire qui tente de faire passer le moindre de ses frais à charge au frais de la copro, comme nous refusons, elle attaque le syndicat des copro et nous devons payer
Par conséquent, il est impossible d'avoir un syndic bénévole avec cette personne, comment pouvons nous sortir de cette impasse sans pouvoir trouver un nouveau syndic qui veuille de cette copropriété et sans possibilité de bénévolat.
Sur les délais de convocation non respectés 2 fois par le syndic mandaté, pouvons nous les attaquer encore, il va de soit qu'ils ont peur de cette copropriétaire, qu'ils n'ont pas été neutres dans les conflits nous opposant préférant se mettre cette copropriétaire de leur coté. Nous avons plusieurs preuve de leur manque de neutralité.
Y a t il une loi pour ne pas nous laisser sans syndic après leur démission ?
Merci pour votre aide
PS