Factures sans devis

Bonjour,

Nous avons fait appel en urgence à une entreprise de chauffage pour rebrancher 7 radiateurs en fonte (car la peinture fraîche s'écaillait à cause du froid dans la maison) et mettre en route une chaudière à l'arrêt depuis plusieurs mois pendant des travaux. Nous avons demandé tout de suite puis à plusieurs reprises un devis (j 'ai envoyé 5 SMS pour avoir un devis entre le 18/12/2018 (lendemain de leur 1ère visite) et le 19/01/2019), ils ne l'ont jamais donné.
Apparemment la pompe de la chaudière ne fonctionnait plus. Il a donc fallu la remplacer, prix annoncé 200 €. Puis proposition de mettre un cumulus (car 2 étages et 6 personnes) acceptée par nous, prix environ 700€. A notre demande insistante, ils annoncent oralement le prix approximatif de la future facture (toujours sans devis) : 2300 € TTC (j'ai bien demandé tout compris, donc main d'oeuvre incluse), alors que nous pensions en avoir pour environ 1500 €.
Ce jour le 21/01 arrive la facture : 3834,60 € !
Les 200€ de pompe sont passés à 280 € HT, 1500 € de main d'oeuvre pour un jour et demi à 2 ouvriers (ça fait 750 € par ouvrier !) et des pièces facturées HT 2 à 3 fois plus cher que chez Casto ou Leroy Merlin pour la même marque (horloge, disjoncteur, contacteur, raccords multicouche : 198 € + 89 + 39 + 200 + ...).
Je viens d'envoyer un mail qui conteste cette facture en argumentant, en leur disant que si on avait reçu le devis, on n'aurait jamais demandé de mettre une horloge (facturation : 326 € au moins) et que cela démontrait un manque de professionnalisme, de sérieux voire d'honnêteté.
Que puis-je faire pour qu'ils revoient leur facture à la baisse sachant qu'on n'a jamais eu de devis et qu'à la réaction de mon mari à voir la facture, ils lui ont rappelé qu'on avait demandé d'intervenir en urgence ?
Que risquent-ils de faire de leur côté et quel est notre recours ? Nous n'avons pas envie d'entrer dans des procédures.
Merci pour vos conseils avisés