Écrire un livre sur son job: est-ce légal..?

Bonsoir;

Facteur messagerie actuellement en activité, et ce depuis dix ans je vis parfois dans mon travail des situations "cocasses" de clients qui, heureusement ont une connotation plutôt humoristique...
J'ai collecté sur un calepin une bonne vingtaine de ces histoires et je viens de terminer un véritable bouquin que j'aimerai dans peu de temps faire publier..
Dois-je en parler à mon chef pour éviter des mauvaises surprises (ils ne rigolent guère dans mon service !) et si cela est bien légal?
Merci de m'informer. Salutations.