Différent entre employeur et Carsat

Bonjour,
J’ai travaillé 4 ans 1979 1982 pour un employeur qui m’a établi des bulletins de salaires avec des retenues de salaires Ass Vieillesse et complementaire. Mon relevé Argic Arcco est complet
J’ai pris ma retraite en juillet 2017 minorée de 10 % (4 ans sur 40 de carrière) en précisant à la Carsat, comme cela m’etait proposé de saisir le médiateur ultérieurement . En effet le relevé de la Carsat ne mentionne aucune cotisation pour cette période. Malgré plusieurs années de demande de régularisation sans succès, j’ai pris un avocat pour attaquer mon employeur au prud’hommes. J’ai été débouté. Le tribunal considère qu’il n’y avait pas faute de l’employeur qui a respecté son contrat car les cotisations sont écrites sur les bulletins de salaires d’une part et surtout que le décompte des trimestres travaillés prend en compte cette période d’autre part.(Il n’est pas évident de comprendre la différence entre trimestres travaillés et trimestres cotisés).
Je suis donc confronté entre un employeur qui dit avoir versé les cotisations et la Carsat qui écrit ne rien avoir reçu. Je précise que l’employeur n’a pas apporté de preuve du paiement des cotisations.
Mon avocat veut faire appel
Deux précisions :
Un autre tribunal des Prud’hommes pour un cas identique (même employeur, même période) a condamné l’employeur.
Le doute ne doit il pas être favorable au plaignant ?
Merci de votre avis car je reste sur l’expectative.
Meilleures salutations