Division parcellaire sur cas particulier

Bonjour,

Ma femme et moi devions signer un compromis de vente pour une maison la semaine prochaine mais avons du l’annuler pour l’instant.
Lors de nos recherches de biens, il était important pour nous que le terrain puisse être « constructible » au cas où nous voulions ajouter une extension ou piscine ou autre.
Malheureusement, l’agent et les propriétaires n’avaient pas vérifier le dernier PLU (datant de fin de 2017) avant la semaine dernière et il s’avère qu’au contraire de ce qu’ils nous avaient dit, il n’est plus possible d’ajouter quoi que ce soit sur le terrain à cause de l’emprise au sol.
Une personne de la mairie nous a indiqué une solution qui consisterait à diviser le terrain pour avoir un lot « nu » et pouvoir y construire une piscine en l’occurrence.
D’après lui, il suffirait de faire passer un géomètre pour faire les plans et ensuite de déposer une déclaration de travaux et libre à nous de finaliser ou pas la déclaration auprès d’un notaire (la mairie n’ira pas vérifier l’officialisation de l’acte pour une piscine d’après ses dires).
Voici donc mes questions sur la situation :
Dans le cas d'une division parcellaire, de ce que j'ai lu, nous devons faire une demande à part entière (CERFA 13702), et le délai d'instruction est d'un mois.
Concernant la piscine, il s'agit d'un autre CERFA (13703) de déclaration de travaux, qui a aussi un délai d'instruction d'un mois.
Pouvons déposer ces demandes sans être encore officiellement propriétaires ? C'est à dire uniquement avec un compromis signé avec clause suspensive. Sachant que la maison et la nouvelle parcelle ne peuvent apparemment pas être au même nom. Est-il possible, en théorie, que le propriétaire fasse la demande de division et nous la demande de travaux par exemple ?
Est-ce que les 2 sont obligatoires ou un seul suffirait reprenant l'ensemble des plans ?
Le plan de la piscine doit-il être complètement défini pour la déclaration, ou une ébauche suffit tant que l'emprise au sol et la profondeur ne varient pas ?

Le but pour ma femme et moi et de ne pas officialiser la vente sans la certitude de pouvoir y construire.
Dans le cas où nous acterions la division parcellaire, quel serait les coûts inhérents ?

Pour le moment je n’arrive à obtenir de réponses concrètes, ni de la mairie, ni du notaire.

Donc si quelqu’un est capable de m’apporter plus de précisions, je suis preneur car il y a encore quelques jours, je n’y connaissais rien à tout ça

Merci par avance pour votre aide.