Flexibilité max. pour moi&employeur: quel contrat?

Bonjour,

En recherche d'emploi durable et "intéressant", je me suis mis à travailler à mi-temps dans un resto à partir d'aujourd'hui, en attendant de trouver le "VRAI" travail.
A la fin de cette journée d'essai, le patron m'a demandé quel type de contrat je souhaitais signer, me laissant le choix entre CDD 6 mois, et CDI mais avec rédaction anticipée de ma part d'une lettre de démission datée et signée, que je lui remets dès la signature du CDI, pour lui permettre de se débarasser de moi facilement.

Je ne souhaite en aucun cas m'enfermer dans un CDD 6 mois avec lui et ne pas pouvoir m'en aller avant le terme sans payer de dommages et intérêts (quelle que soit la raison de mon départ), ainsi le CDD me tente très peu. Je veux pouvoir m'en aller quand je veux, sans avoir à me justifier, simplement en laissant un préavis.

D'un autre côté, je me demande à quoi je m'expose si je signe le CDI tout en lui remettant la lettre de démission datée et signée en même temps, utilisable quand bon lui semble, surtout quand je serai probablement amené à transmettre ce CDI à la CAF, dont je suis allocataire, pour justifier de mon changement de situation... Me mettrais-je dans l'illégalité en faisant cela? Car quelque part ça "briderait" le caractère "protecteur " de mon CDI que je présenterais aux différentes parties qui me demandent de présenter mon contrat de travail... pourrait-on m'attaquer en justice pour ça?

Idéalement, je voudrais un contrat qui me permette à moi de quitter le poste avec un préavis court (max 2 semaines), sans avoir à me justifier, mais qui laisserait AUSSI à mon employeur la possibilité de "se débarasser" de moi assez aisément sans avoir à payer de lourdes indemnités et sans avoir à se justifier (autrement il ne m'embaûchera pas).

Est-ce possible de travailler ensemble sans contrat écrit?

Pourrait-on éventuellement rédiger nous mêmes un contrat avec des clauses libres (en gros on écrit librement sur un papier nos arrangements oraux, même s'ils ne respectent pas le cadre légal du Code du Travail? Un tel "accord écrit libre" entre nous primerait-il sur les dispositions du Code du Travail?

Finalement, auriez-vous des suggestions quant au type de contrat que nous pourrions signer ou de la meilleure solution pour nous au vu de la situation que je viens de vous décrire?

Merci