Demande pension alimentaire après jugement

Bonjour,

Je suis séparée du père de mes 3 enfants depuis octobre 2015 et officiellement divorcée depuis juin 2017.
Nos 3 enfants (10, 8 et 5 ans) sont en garde alternée une semaine/2.
Malgré une grande disparité de salaire, je n'ai pas demandé de pension alimentaire pour mes enfants lors du divorce, donc rien à ce sujet dans la convention.
Il y a un an, nous nous sommes mis d'accord tous les 2 pour qu'il me verse 70€/par enfant par mois, soit 210€ tous les mois. Nous n'avons jamais fait validé cet accord de principe par le juge.
Aujourd'hui, mon ex-mari me contacte pour me dire en substance qu'il ne trouve pas normal de me payer une pension alors que je touche les allocations de la CAF pour les enfants (nous nous étions mis d'accord sur ce sujet dès le départ) et me dit donc que l'ont doit appliquer la convention de divorce à la lettre, donc pas de pension et partage des frais au prorata de nos revenus, sachant que, comme je le lui ai fait remarqué, sauf à de très rares occasions où je ne pouvais pas faire autrement, j'ai toujours fait 50/50 pour les dépenses des enfants alors que le prorata est de 35% pour moi et 65% pour lui.
Nos revenus actuels, si je divise les revenus déclarés lors de nos dernières déclarations d'impôt respectives par 12, sont de 2 348€ pour moi et de 4 306€ pour lui.
Mon ex-mari s'est remarié il y a quelques mois, et lui et sa femme ont acheté une maison. D'après ce que j'ai pu comprendre, son épouse, qui jusqu'ici gagnait plutôt bien sa vie dans l'immobilier, a décidé, à la suite de leur mariage, d'arrêter son activité et de se lancer en tant que traductrice freelance. Elle a de son côté 2 enfants, un jeune adulte et l'autre tout juste majeur il me semble.
De mon côté je suis également en couple. Mon concubin est au chômage depuis plus d'un an et paye une pension alimentaire à son ex-femme pour ses 2 enfants.
Mon ex-mari m'a de plus tout à l'heure accusée d'avoir touché l'allocation de rentrée scolaire sans le lui avoir dit alors que, du fait des revenus de mon foyer, je n'y ai pas droit.
Ma question est la suivante : Si lui et moi n'arrivons pas à trouver un accord, puis-je envoyer une demande de pension alimentaire au JAF pour mes 3 enfants, et ai-je une chance que l'on m'en accorde une ? Sachant que le divorce est déjà prononcé, que les enfants sont en garde alternée et qu'il n'y a de changement de situation ?
Une autre question : Je songe de plus en plus à demander une rupture conventionnelle à mon employeur, je risque donc d'être quelques temps au chômage, le temps de trouver un poste qui me convient plus près, car mon travail est stressant, et surtout, du fait de mon temps de trajet très long, j'ai très peu de temps pour mes enfants. Est-ce cela jouerait en ma faveur ou défaveur concernant la demande de pension au JAF ?

Merci d'avance pour vos réponses.