Préavis logement trop petit

Bonjour,
J'habite actuellement un logement de 2 chambres chez un bailleur sociaux avec une fille de 14 ans un bébé de 13 mois et depuis le 1er juin le fils de mon conjoint est arrivé vivre à la maison, donc le logement est trop petit. Mon conjoint doit se rendre au tribunal pour le jugement pour la garde de son fils. Le mois dernier il a eu rdv avec un conciliateur, qui lui a dit que si on ne trouvait pas de maison avant le jugement, il pouvait envoyer son fils en foyer car le logement est trop petit et comme son fils ne veux pas repartir chez sa mère. Aujourd'hui nous avons visiter une maison est le propriétaire nous la loue à partir du 1er septembre. Donc voilà ma question est ce que l'on prétendre à un préavis réduit de un mois ?
Merci pour vos réponse