Cdi sans contrat et période d'essai

Bonjour,

Je travaille dans une entreprise en cdi depuis le 28 mai et j'avais fais 2 mois en intérim au même poste avant cette embauche. Cependant je rencontre plusieurs problèmes d'abord je n'ai toujours pas de contrat malgré mes relances... j'ai tout de même des fiches de paies qui prouvent que je suis embauché depuis le 28 mai.
Je devais effectuer 2 mois de période d'essai renouvelable 2 mois or j'arrive au 2 premiers mois si l'entreprise ne me fait pas signer le contrat et un accord pour le renouvellement de la période d'essai serais-je officiellement en cdi ?

merci pour vos réponses :)