Avenant de contrat

Bonjour,
Alors ayant effectué les 3 renouvellements de mon cdd de 3h/jours du lundi au vendredi qui prenait fin le samedi 30 Juin 2018 ce cdd à débuté en février de cette année ,la veille c'est-à-dire le vendredi 29 juin au matin mon chef me dit qu'il me propose un cdi de 2h/jours du lundi au vendredi si ça m'intéresse sinon au revoir. Du coup dès le lundi 2 juillet j'ai commencé ces nouveaux horaires. Hier matin nous étions lundi 9 juillet je vois mon chef avec enfin un contrat pour moi, il s'agit d'un avenant de contrat de travail à temps partiel (transformation contrat de travail à durée déterminée en contrat de travail à durée indéterminée ) de 2h/jours du lundi au vendredi. Petite précision toujours pour le même poste. Donc voilà mes questions : vu que rien n'avait été fait (aucun contrat ni avenant ) mon cdd ne s'est il passé transformé automatiquement en cdi ? De combien de temps dispose l'employeur pour nous fournir les nouveaux contrats (sont-ils dans les temps légaux ) ? Vais-je avoir droit aux indemnités de fin de contrat vu que ce ne sont pas les mêmes heures ? Cerise sur le gâteau mon chef ce matin matin vient me voir en me pressant de signer le cdi car il doit le ramener au bureaux aujourd'hui, je n'ai pas encore signé. Tout ça est-il légal ? Merci d'avance pour vos réponses.