Non renouvellement de CDD ou démission ?

Bonjour,

voilà je suis médecin dans un hôpital publique (statut : assistant spécialiste) et souhaite mettre fin à mon CDD qui se renouvelle de manière tacite tous les ans comme le mentionne mon contrat :

"Le présent contrat est conclu pour une période d'un an renouvelable par tacite reconduction par période d'un an, à concurrence d'une durée totale de six années.
Son non renouvellement par l'administration devra être notifié dans les deux mois qui précèdent la période d'engagement, hormis le cas d'insuffisance professionnelle.
De même, la démission du cocontractant devra être présentée avec le même préavis."

Voici ce qui est dit. Je me demande même maintenant si je peux en tant qu'employé demander le non renouvellement de mon contrat ou alors si je dois obligatoirement passer par la démission.

Je fais cette démarche afin de rejoindre un autre hôpital pour un autre CDD mais plus intéressant du point de vu salaire.

J'ai besoin de savoir si je peux faire mon courrier en stimulant la notion "je ne souhaite pas renouveler mon contrat" ou alors "je démissionne".

Merci de votre aide précieuse