ARE Pole emploi/reliquat secteur public

Bonjour,
Mon fils travaille en interim et voudrais s'arreter pour faire une formation. Il voudrais donc faire valoir ses heures de travail ( 1400h) en demandant l'ARE a Pole Emploi. Or il a encore de vieux droits ouvert dans le secteur public (111jours a 11 € brut par jour)
Pole emploi lui dit qu'il faut d'abord epuiser ses droit dans le public...
Est ce que cela est juste??
A ma connaissance il existe une fiche de liaison emis par le secteur public , destiné a Pole emploi sur lequel figure le reliquat. Pole emploi recalcule des nouveaux droits en tenant compte de cela.
Merci de nous eclaircir sur ce sujet.