Faire modifier un extrait d'acte de naissance

Bonjour,
La mairie de mon lieu de naissance à fait une erreur sur mon acte de naissance, en effet elle mentionné pacse alors que je ne le suis pas ils ont confondu avec ma cousine qui est née la même année que moi dans la même commune. Comment puis je faire modifier car ils me disent ne pas pouvoir le faire et moi je me demande quelles incidences cela peut avoir au niveau juridique et si une administration demande un extrait me concernant
Merci pour vos réponses
Cordialement