Locataire: Préavis ramené à un mois, LRAC incomplète.

Bonjour,

Lors de mon déménagement , je souhaitais faire valoir mon droit à un préavis réduit à un mois conformément à « l'Arrêté du 29 mai 2015 relatif au contenu de la notice d'information annexée aux contrats de location de logement à usage de résidence principale »:
" Durée du délai de préavis :
Location nue :
Le délai de préavis est en principe de trois mois. Ce délai est réduit à un mois lorsque le logement est situé dans des zones de tension du marché locatif ou lorsque le locataire justifie d'une des situations suivantes : obtention d'un premier emploi, de mutation, de perte d'emploi ou de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi, état de santé justifiant un changement de domicile et constaté par un certificat médical, bénéfice du revenu de solidarité active ou de l'allocation adulte handicapé, attribution d'un logement social. Le locataire doit alors préciser le motif de son départ et le justifier à l'occasion de la notification de congé. À défaut, le préavis de trois mois s'applique."

Ma lettre recommandée avec accusé de réception à été reçu le 01/07. J'ai déménagé le 08/07. Mon état des lieux a été réalisé le 20/07 (l'agence était ravie de l'état du logement).

Le problème: je reçois le 29/07, un courrier du propriétaire indiquant que le justificatif fourni n'était pas celui attendu (en effet ce n'est pas exactement ce qui est demandé-> erreur de ma part) et l'agence m'explique que le préavis ne démarrera qu'à réception d'une nouvelle lettre avec justificatif conforme.

Je suis OK pour fournir un autre justificatif, mais la date de préavis qui décale ça ne me parait pas vraiment normal?

Merci pour vos infos.

Bonne journée