Caution et loyer en cas de décès

Bonjour,

Le 29 mars dernier, mon père est décédé. Il vivait seul dans un studio non-meublé qu'il louait. Tous les 1ers du mois, sa banque faisait un virement automatique pour son loyer à la propriétaire de son logement. Il avait également payé une caution en emménageant il y a quelques années.

Etant donné qu'il est décédé le 29 mars, et que son loyer a été très certainement payé pour le mois d'avril il y a quelques jours (ordre permanent), j'aimerais savoir s'il est possible que nous récupérions ce loyer. J'ai vu sur internet qu'en cas de décès, le bail prend fin dès la date indiquée sur l'acte de décès.

Nous avons bien entendu vidé et nettoyé son appartement le 30 mars. Nous avons rendez-vous avec la propriétaire vendredi 7 avril pour lui rendre les clés.

Que faire pour récupérer son loyer d'avril et la caution ? Et surtout, que faire si la propriétaire refuse ?

Merci d'avance pour votre aide et vos réponses.