Logement inhabitable à cause de fuite d'eau, syndic responsable?

Bonjour,

Je suis propriétaire d'un studio au 6ème étage d'un immeuble à Paris.

Une fuite d'eau s'est déclarée au niveau du tuyau d'évacuation de l'eau de l'évier de la cuisine et de la douche (même tuyau). Cela provoque des inondations assez importantes au 5ème et au 4ème, donc l'impossibilité de faire couler l'eau pour des besoins quotidiens. Notre nouvelle locataire, qui vient d'emménager, va donc quitter l'appartement sans préavis car l'appartement n'est pas habitable.

Si la fuite provient des canalisations sous l'appartement, c'est le syndic qui est responsable. Le dégât des eaux est en cours d'expertise, mais les travaux risquent d'être longs, nous ne pourrons pas louer l'appartement pendant plusieurs mois et donc pas toucher de loyer ! Existe-t-il une assurance pour perte de loyer dans ce cas ? Le syndic est-il redevable de ce manque à gagner ?

Merci pour votre aide.