Problème avec une agence immobilière pour une vente immobilière

Un bien à vendre avec 2 intervenants, une agence avec mandat simple,
et une personne sans agence
les deux trouvent acheteur au prix du mandat
mais avec la personne sans agence le prix "net vendeur" est plus intéressant car
moins de commission (2000€ au lieux de 5000€) et des travaux obligatoires de fosse sceptique prit en charges par l'acheteur (3000€)
l'agence nous affirme que nous somme obligé de passer par elle car elle est au prix du mandat
De mémoire si avec mandat simple je trouve plus avantageux je suis libre de ne pas passer par l'agence, Merci de me donner réponse de la loi
Cordialement