Pas signé de contrat

Bonjour,
Ma fille, étudiante, de 27 ans ce mois-ci, travaille dans une boulangerie depuis 3 semaines environ. Elle n'a signé aucun contrat de travail et hier le parton a voulu la régler "au noir", de plus avec une somme modique. J'ai lu qu'à partir du moment ou elle n'a pas signé de contrat dans les 48 heures, le poste est considéré en CDI ? Il avance encore que les 3 premiers jours ne seraient pas rémunérés. Il y a quelques jours, il lui a proposé de lui faire un contrat étudiant, ce qui n'était pas prévu oralement à la base mais le problème reste des jours déjà travaillés et leurs rémunérations. Le salaire horaire d'une vendeuse en boulangerie dans la convention collective équivaut au salaire horaire minimum du smic d'après ce que j'ai pu comprendre. Pouvez-vous nous éclairer sur ce qu'elle doit faire ? signer ou ne pas signer et comment se faire rémunéré le travail qu'elle a déjà effectué sans qu'elle soit, elle-même, hors la Loi. Remerciements pour votre réponse.