Demande de rensignements Mutuelle Entreprise

Bonjour,
Je suis salarié d'une entreprise depuis 2002. Depuis cette date, j'adhère à la mutuelle obligatoire de mon entreprise : une mutuelle de groupe.
Ma compagne vient d'obtenir un CDI dans une société et doit adhérer à la mutuelle entreprise de celle-ci. Cette mutuelle est collective, obligatoire et familiale.
Aussi, je souhaite résilier ma mutuelle entreprise actuelle pour adhérer à celle de ma compagne.
Ma DRH m'annonce que cela n'est pas possible car depuis la nouvelle loi ANI du 1er janvier 2016, je n'ai plus le droit de quitter ma mutuelle entreprise.
Je souhaiterais savoir si cela est exact et si non, quelle est la procédure à suivre pour résilier mon adhésion actuelle ?