Peut on porter plainte contre une association au tribunal admini

Bonjour,
J ai perdu un enfant de négligence médicale il y a 5ans....mon enfant était hospitalisé dans un centre de santé gérée par une association ....il est décédé car le médecin qui était d astreinte ( à domicile) a refusé de se déplacer la nuit alors que mon fils avait un protocole bien précis que ce doc connaissait.... Nous venons d avoir la reconnaissance de la faute au civil, ne pouvant pas prouver l homicide involontaire au pénal nous avons demandé à requalifier la plainte en non assistance à personne en danger,requête qui a été accepté.Seul le médecin est mis en cause.
Pour nous le centre ou été mon fils a commis de grosses fautes également.En effet il ne détenait pas les médicaments qu avait besoin mon fils.Et puis ils se disent "spécialistes" dans la pathologie qu avait mon enfant.Il est impensable de savoir que d autres enfants risquent également leur vie.
Aussi j aurai voulu savoir si nous pouvions porter plainte contre l établissement au tribunal administratif alors que c est une association.( dont je sais que le CHU a des parts dedans.) et est ce à votre avis judicieux d en arriver là?? (pour moi oui mais je ne vois surtout que la vengeance "légale" dans mes yeux de maman)
Merci d avance pour votre réponse.
Cordialement

Dominique