Renouvellement CDD dans la Fonction Publique Hospitaliere

Bonjour,
je viens vers vous pour des conseils
je suis infirmière embauchée en CDD dans la FPH
A ce jour mon premier contrat de trois mois , doit se terminer le 30 novembre prochain.
Soit dans 9 jours.
Il est en pour parler de renouveler mon contrat , certes je suis contente mais j'ai demandé à changer de service (car celui-ci ne me plait pas)
Donc on parle de renouveler mon contrat sans certitude d'être affecter dans un autre service.

Parallèlement j'ai une proposition pour un long CDD en privé qui devrait commancer le 1er décembre , meme date que le début de renouvellement de mon contrat en FPH.

Aujourd'hui je réfléchie pour pas me retrouver sans rien. Si je viens à refuser mon renouvellement de contrat dans FPH et que mon futur employeur privé me face choux blanc à la dernière minute.

ainsi dans un renouvellement de contrat dans la FPH y a t il un alinéa qui aborde la rupture anticipée de contrat ? car en fait je voudrai procéder ainsi :

signer mon renouvellement de contrat dans FPH et signer mon contrat dans le privé
ainsi ce dernier signé, je mettrais fin à celui de la FPH.

merci