Éloignement du papa (du domicile des enfants)

Bonjour,
Maman de 2 enfants de 13 et 15 ans, séparée de leur papa depuis 10 ans, nous avons eu un jugement familial l'année dernière établissant le domicile des enfants chez moi et donnant un droit de visite et d'hébergement du papa la moitié des vacances scolaires (il ne voulait pas maintenir l'alternance des week-ends)
J'habite Paris et j'ai quitté la Picardie où vit le papa des enfants...car une mutation professionnelle m'a amenée à travailler en région parisienne (au lieu de la Picardie)
Le JAF a jugé que je m'étais éloignée pour convenance personnelle (mutation professionnelle associée à une augmentation de salaire...). À u regard du fait que le papa est au chômage et a à charge un nouveau-né avec sa nouvelle compagne, elle-même au chômage, le JAF a décidé qu'aucune pension ne serait versée aux enfants et que je devrais prendre en charge les trajets entre Paris et la Picardie pour emmener les enfants pour les périodes de vacances avec leur papa.
Depuis, mon ex-compagnon a vendu sa maison en Picardie et s'est installé avec sa femme en Slovaquie. Il m'a envoyé un recommandé stipulant qu'il quittait la Picardie et vivrait entre la Slovaquie, où sa femme a retrouvé un travail, et le Sud de la France où vivent ses parents et il ajoute qu'il me préciserait pour chaque période de vacances où je devrais envoyer les enfants puisque les trajets sont à ma charge.
Je m'oppose à ces dispositions lui précisant que soit on trouvait un accord (je suis prête à maintenir la participation aux frais équivalents aux aller-retour Paris-Picardie), soit il réglait en totalité les trajets puisqu'il s'était éloigné à la fois du domicile des enfants et de la Picardie, lieu pris en compte par le jugement.
Il ne veut rien entendre, campe sur ses positions (et moi sur les miennes) et du coup les enfants n'ont pas vu leur père aux vacances de la Toussaint.
La situation se représente pour les vacances de Noël : je lui propose d'accueillir 2 semaines les enfants (en sacrifiant ma semaine de vacances avec eux) pour compenser la dernière période et parce que ma fille en particulier ressent un manque.....tout en lui précisant que je ne prendrai pas les transports à charge, même si leur résidence de villégiature est dans le Sud de la France et non en Slovaquie.
Je vous écris aujourd'hui pour savoir si j'ai raison de me sentir dans mon bon droit et pour savoir s'il existe un texte de loi sur lequel je puisse m'appuyer pour tenter de le convaincre de prendre en charge ces nouveaux frais. Le montant des transports passeraient de 40€ (pour la Picardie) à plus de 300€ pour Arles.....et je n'ai pas vérifié le coût des billets d'avion pour Bratislava !
Je vous remercie de vos retours, commentaires et suggestions