Prime de précarité si refus de signer un nouveau CDD

Bonjour,
Je suis actuellement en CDD sur un remplacement depuis 2 ans qui devait prendre fin en decembre. J'ai fait en sorte de trouver un autre emploi pour le mois de Janvier et avec beaucoup de chance j'ai obtenu un poste pour commencer l'année dans une autre entreprise.
Ma Directrice m'a annoncé qu'elle souhaite prolonger mon contrat , donc nouveau cdd de 3 mois.. Ayant trouvé un CDI pour janvier je ne peux pas me permettre d'accepter ce cdd.. mais j'ai peur de perdre ma prime de précarité car je compte dessus pour demenager vers mon nouveau travail. Quelqu un peut m'éclairer? merci